Prezzo di una obbligazione

 

Il prezzo di acquisto (o di vendita) di un’obbligazione dipende dai tassi di interesse di mercato.

Per stabilire il prezzo dell’obbligazione è necessario attualizzare il suo valore nominale (e le eventuali cedole) al momento dell’acquisto, cioè stabilire quale sia la cifra «equa» all’acquisto per ottenere le eventuali cedole e, alla scadenza del titolo, il valore di rimborso. Ma cosa vuol dire?!?

Vediamolo con un esempio: immagina di voler acquistare oggi un’obbligazione che tra \(t\) anni pagherà \(100\ €\) (cioè valore nominale pari a \(100\)). Utilizzando la legge della capitalizzazione composta, il prezzo \(P\) sarà legato al tasso di interesse di mercato \(i\) dalla relazione

\(100 = P(1+i)^t => P= \Large{\frac{100}{(1+i)^t}}\)

Infatti, \(P\) è la cifra che dovresti prestare oggi, sul mercato, per ottenere \(100\) tra \(t\) anni. Per questo motivo, alle condizioni di un tasso di mercato pari a \(i\), il prezzo \(P\) oggi è equivalente a \(100\) tra \(t\) anni. Si dice anche che \(P\) attualizza \(100\) tra \(t\) anni.

Questo nel caso in cui l’obbligazione non abbia delle cedole. Guarda il video per approfondire e vedere alcuni esempi oppure prosegui per fare delle simulazioni.
Spread e prezzo delle obbligazioni

Obbligazione senza cedole

Come abbiamo già visto, il prezzo di acquisto di una obbligazione senza cedole dipende da diversi elementi:

  • dal valore nominale, cioè dalla cifra che ti verrà restituita allo scadere dell’obbligazione;
  • dalla durata dell’investimento;
  • dal valore del tasso di interesse di mercato per un investimento di tale durata.

Vuoi provare a fare una simulazione? Inserisci qui i dati!
Prova a vedere come variando il tasso di interesse, varia anche il prezzo dell’obbligazione.

Valore nominale*:
Durata investimento*: numero di anni
Tasso di interesse*: %
La moneta degli USA è l'Euro (si/no)*: Human Verification
*campi obbligatori  

Obbligazione con cedole

E se acquisti una obbligazione con cedole, come un BTP?

Innanzitutto fai attenzione: il tasso di mercato e il tasso cedolare sono due cose diverse. Il primo fa riferimento all’andamento del mercato e varia nel tempo, mentre il tasso cedolare è determinato all’acquisto dell’obbligazione e ti permette di calcolare il valore delle cedole che riceverai alle scadenze concordate.

In questo caso è necessario prendere in considerazione anche i rendimenti delle singole cedole. Ad esempio, consideriamo un’obbligazione di durata due anni con cedole semestrali, con valore nominale di \(100\ €\) e tasso cedolare del \(5\%\).
Quanto vale oggi questo titolo? Applichiamo la stessa procedura usata per un BOT, per ogni cedola e per il valore nominale. Ogni sei mesi riceverai \(2,5\ €\) dati dalle cedole e dopo due anni \(100\ €\). Immaginando, per semplificare, che il tasso di mercato sia costante e uguale a \(i\) per tutte le scadenze del titolo, il suo prezzo oggi sarà:

\(
P = \Large{\frac{100}{(1+i)^2}} + \Large{\frac{2,5}{(1+i)^{0,5}}} + \Large{\frac{2,5}{(1+i)^1}} + \Large{\frac{2,5}{(1+i)^{1,5}}} + \Large{\frac{2,5}{(1+i)^2}}
\)

Per semplificare, immaginiamo che il tasso di mercato sia costante per tutte le scadenze… Prova a fare una simulazione del prezzo di una obbligazione con cedole:

Valore nominale*:
Durata investimento*: numero di anni
Tasso di mercato*: %
Numero di cedole annue*: numero intero
Tasso cedolare*: %
2 > 3 (si/no)*: Human Verification
*campi obbligatori