Tassi e Usura

 

Cosa succede se il tempo di riferimento per il calcolo degli interessi non è annuale ma semestrale, trimestrale, mensile, settimanale?

Giochiamo un po’ con i tassi e il tempo per capire meglio come possono cambiare i guadagni a seconda dell’orizzonte temporale di riferimento.

Quali di questi tassi ti sembra più vantaggioso per investire i tuoi risparmi?
Passa il cursore del mouse sulla risposta che ti sembra corretta.
\(2\%\) semestrale \(2\%\) annuale
\(12\%\) mensile \(3\%\) settimanale
\(3\%\) trimestrale \(4\%\) quadrimestrale
Scopri qualcosa di più sui tassi di interesse con orizzonte temporali diversi guardando il video del MOOC
Tasso di interesse e orizzonte temporale

Come si possono confrontare tassi con riferimenti temporali diversi?

Per fare un confronto tra tassi con riferimenti temporali diversi è necessario riportarli tutti allo stesso orizzonte temporale, ad esempio l’anno.
Come calcolare la crescita del capitale se il tasso non è annuale? Possiamo utilizzare sempre la formula della capitalizzazione composta ma il tempo \(t\) va indicato rispetto alla diversa unità temporale.
Controlliamo i risultati degli esempi, immaginando di investire sempre \(100\ €\) euro per \(1\) anno.
Interesse Parti d’anno Capitale dopo un anno
\(2\%\) semestrale \(2\) \(100(1+0,02)^2\) \(=104,04\)
\(2\%\) annuale \(1\) \(100(1+0,02)^1\) \(=102\)
\(12\%\) mensile \(12\) \(100(1 + 0,12)^{12}\) \(=389,60\)
\(3\%\) settimanale \(52\) \(100(1 + 0,03)^{52}\) \(=465,09\)
\(3\%\) trimestrale \(4\) \(100(1 + 0,03)^4\) \(=112,55\)
\(4\%\) quadrimestrale \(3\) \(100(1 + 0,04)^3\) \(=112,49\)

Come convertire un interesse temporale qualsiasi nell’equivalente interesse annuale?

Se \(i_k\) è un interesse che fa riferimento a \(k\) parti d’anno, cerchiamo l’interesse annuale \(i\) per cui dopo un anno avremo lo stesso guadagno, cioè: \(C(1+i)^1=C(1+i_k)^k\)

Quindi \(i=(1+i_k)^k−1\)

Esempio: un interesse del \(2\%\) semestrale è equivalente a \((1+0,02)^2−1=0,0404\) cioè ad un interesse del \(4,04\%\) annuale.

PROVA TU!

Tasso di interesse*:
(inserisci \(i_k\))    
%
Riferimento temporale*:
(inserisci \(k\))    
1 x 2 x 3 = ? *: Human Verification
*campi obbligatori

ATTENZIONE: non tutti i tassi di interesse sono legali, quando sono troppo alti potrebbe esserci il reato di Usura