Titoli correlati

 

E’ molto probabile che due titoli azionari non siano indipendenti l’uno dall’altro, ma anzi che siano correlati! Cosa significa?
Ad esempio un titolo di un’azienda di pneumatici e di un’azienda di automobili sono legati fra loro: se si vendono più auto, si venderanno anche più gomme!

Questa è certamente una semplificazione. Però è vero che i titoli finanziari presentano una qualche forma di dipendenza tra loro.
Ad esempio, nel caso di correlazione positiva, se il rendimento del primo titolo è maggiore (o minore) del suo rendimento medio, è molto probabile che anche il secondo titolo avrà un rendimento maggiore (o minore) del suo rendimento medio. Mentre in caso di correlazione negativa quando un titolo ha un rendimento maggiore di quello medio, è probabile che l’altro titolo abbia un rendimento minore.

Come cambia il rendimento medio e la varianza di un portafoglio se i titoli sono correlati?

Il rendimento \(E(r)\) del portafoglio \((w,1-w)\) costituito dai due titoli \(A\) e \(B\) è sempre

\(E(r)=wE(r_A)+(1−w)E(r_B)\)

Invece la varianza del portafoglio è data da

\(\sigma^2=w^2 \sigma_A^2+(1−w)^2 \sigma_B^2+2w(1−w)\rho\sigma_A \sigma_B\)

dove \(\rho\) misura la correlazione tra i due titoli, ed è compreso tra \(-1\) e \(1\). Quando \(\rho\) è nullo, siamo nel caso di titoli non correlati. Se è compreso tra \(0\) e \(1\) abbiamo correlazione positiva, se fra \(-1\) e \(0\) correlazione negativa.

Prova a variare il valore di \(\rho\), cioè la correlazione tra i titoli, per osservare come cambia la curva che descrive il tuo portafoglio nel piano rendimento atteso-varianza.