Materiale per docenti
Percorsi “Flipped Classroom” per la scuola Secondaria di secondo grado
Flipped Classroom – Percorso Base
Il Percorso Base della Flipped Classroom è pensato per tutti gli studenti delle scuole Secondarie di secondo grado, da svolgere sotto la guida del Docente di matematica; gli studenti non devono avere come prerequisito alcuna formazione di tipo finanziario. L’obiettivo del Percorso Base è quello di mostrare come affrontare alcuni problemi finanziari di reale importanza con l’utilizzo di semplici strumenti matematici.
I materiali utilizzati nei quattro moduli sono: video tratti dal MOOC “Finanza per tutti”, alcune pagine del sito www.imparalafinanza.it, diverse tipologie di esercizi e schede con problemi da affrontare.
Gli argomenti dei quattro moduli sono i seguenti:
M1 I costi del conto corrente | |
Argomenti | Matematica in gioco |
Come scegliere il conto corrente (c/c) L’Indicatore Sintetico di Costo (ISC) Valutare la differenza tra costi fissi e costi variabili di un contratto di c/c | Utilizzo di equazioni e disequazioni per rappresentare e risolvere un problema Studio di funzioni lineari e di funzioni lineari a tratti Rappresentazioni di rette nel piano cartesiano Risoluzioni di equazioni con strumenti grafici e algebrici |
M2 Le leggi di capitalizzazione | |
Argomenti | Matematica in gioco |
Legge di capitalizzazione semplice Legge di capitalizzazione composta Utilizzo delle formule inverse per il calcolo del capitale, del tasso di interesse o della durata dell’investimento | Approssimazione dei risultati numerici Studio di espressioni letterali per risolvere un problema, costruzione di un’equazione per descrivere un problema Gestione di diversi registri di rappresentazione Utilizzo di fogli di calcolo e software per la rappresentazione e il confronto tra grafici di funzioni Studio della funzione esponenziale |
M3 Tassi equivalenti | |
Argomenti | Matematica in gioco |
Legge di capitalizzazione con diversi orizzonti temporali Tassi equivalenti Reato di usura | Approssimazione dei risultati numerici Studio di espressioni letterali per risolvere un problema, costruzione di un’equazione per descrivere un problema Gestione di diversi registri di rappresentazioni Utilizzo di fogli di calcolo e software per la rappresentazione dei grafici |
M4 Le condizioni dei prestiti | |
Argomenti | Matematica in gioco |
Tasso interno di rendimento di un’operazione finanziaria(TIR) Come calcolare il TIR Sigle dei prestiti: TAN e TAEG | Descrizione di un problema utilizzando un’equazione non lineare Risolvere equazioni di grado superiore al primo Utilizzare software per la risoluzione di equazioni |
Flipped Classroom – Percorso Intermedio
Il Percorso Intermedio della Flipped Classroom prende in esame l’attività di investimento, non richiede particolari conoscenze di finanza pur entrando nel merito di alcuni strumenti finanziari.
I materiali utilizzati nei cinque moduli sono: video tratti dal MOOC “Finanza per tutti”, alcune pagine del sito www.imparalafinanza.it, diverse tipologie di esercizi e schede con problemi da affrontare.
Il Percorso Intermedio può essere utilizzato sia come approfondimento rispetto al Percorso Base sia come attività complementare alle lezioni di matematica finanziaria. Prima di proporre questo percorso è necessario che gli studenti conoscano almeno la legge di capitalizzazione composta, argomento affrontato nel Modulo 2 del Percorso Base; è opportuno anche aver svolto gli argomenti presenti nel Modulo 4 del Percorso Base relativi al TIR, TAN e TAEG.
Gli argomenti dei cinque moduli sono i seguenti:
M1 I titoli azionari | |
Argomenti | Matematica in gioco |
Differenza tra obbligazioni e titoli azionari Dividendi Tasso di rendimento di un titolo | Rappresentazione dei numeri come percentuali e come numeri decimali, le operazioni tra numeri decimali Gestione di diversi registri di rappresentazioni: numerici, grafici, funzionali |
M2 Le obbligazioni | |
Argomenti | Matematica in gioco |
Obbligazioni Tassi di mercato | Rappresentazione dei numeri come percentuali e come numeri decimali, le operazioni tra i numeri decimali Gestione di diversi registri di rappresentazioni: numerici, grafici, funzionali Utilizzo di fogli di calcolo software |
M3 Rischio di tasso | |
Argomenti | Matematica in gioco |
Calcolo del prezzo di un titolo obbligazionario Variare del prezzo di un’obbligazione al variare del tasso | Studio di espressioni letterali per risolvere un problema, costruzione di un’equazione per descrivere un problema Gestione di diversi registri di rappresentazioni: numerici, grafici, funzionali Utilizzo di fogli di calcolo e software |
M4 Piani di ammortamento | |
Argomenti | Matematica in gioco |
Piani di ammortamento Come calcolare la rata di un mutuo e di un finanziamento | Rappresentazione dei numeri come percentuali e come numeri decimali, le operazioni tra i numeri decimali Affrontare alcuni esempi di modelli matematici in diversi ambiti Utilizzo di fogli di calcolo |
M5 Rendite | |
Argomenti | Matematica in gioco |
Rendite immediate e posticipate Calcolo del valore attuale Calcolo del montante | Affrontare alcuni esempi di modelli matematici in diversi ambiti Familiarizzare con gli strumenti informatici per manipolare oggetti matematici e studiare le modalità di rappresentazione dei dati elementari testuali e multimediali |
Flipped Classroom – Percorso Avanzato
Questo percorso, articolato in quattro moduli e rivolto agli studenti degli ultimi due anni delle scuole Secondarie di secondo grado, costituisce un approfondimento rispetto al tema degli investimenti e delle scelte in condizioni di incertezza.
I materiali utilizzati nei quattro moduli sono: video tratti dal MOOC “Finanza per tutti” e “Precalculus”, alcune pagine del sito www.imparalafinanza.it, diverse tipologie di esercizi e schede con problemi.
Gli argomenti dei moduli sono i seguenti:
M1 Introduzione | |
Argomenti | Matematica in gioco |
Concetti di media e di varianza di un insieme di dati | Studiare le definizioni e le proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità |
M2 Stima media varianza | |
Argomenti | Matematica in gioco |
Analisi di serie storiche di prezzi di azioni Calcolo della media e della varianza | Rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee Usare strumenti di calcolo (calcolatrice, foglio di calcolo) per analizzare raccolte di dati e serie statistiche |
M3 Diversificare gli investimenti | |
Argomenti | Matematica in gioco |
Confronto tra i rendimenti di due titoli azionari Correlazione tra i titoli (positiva o negativa) | Familiarizzare con gli strumenti informatici, per manipolare oggetti matematici e studiare le modalità di rappresentazione dei dati elementari testuali e multimediali Apprendere i concetti di deviazione standard, dipendenza, correlazioni e di campione |
M4 Come diversificare? | |
Argomenti | Matematica in gioco |
Costruzione di un portafoglio tra due titoli azionari Calcolo di media e varianza di un portafoglio di titoli | Analizzare sia graficamente che analiticamente le principali funzioni e operare su funzioni composte e inverse Approfondire il concetto di modello matematico |
I Docenti interessati ad avere maggior informazioni o a ricevere il materiale completo possono scriverci a edufin@polimi.it o imparalafinanza@gmail.com.
Labirinto delle Finanze – Scuola Secondaria di Secondo Grado
Il Labirinto delle Finanze offre un modo divertente per far riflettere i giovani su temi di Educazione Finanziaria; sollecitando la loro curiosità con il gioco e la competizione, gli studenti iniziano a familiarizzare con concetti base, come lo scorrere del tempo e l’accumulo degli interessi, il rischio.
La sfida finanziaria può essere proposta come:
- attività isolata, per avvicinare i ragazzi alle questioni legate all’Educazione Finanziaria;
- attività conclusiva di un percorso di lezioni (quale la Flipped Classroom);
- momento conclusivo di verifica e confronto finale;
- attività introduttiva del percorso da svolgere in classe.
Il gioco, che può essere svolto in presenza o interamente online, è strutturato in cinque tappe; in ciascuna tappa ogni squadra/studente riceve un elenco di domande, oltre a materiale video che permette di acquisire le conoscenze e le informazioni necessarie per rispondere alle domande della tappa.
I Docenti interessati ad avere maggior informazioni o a ricevere il materiale completo possono scriverci a edufin@polimi.it o imparalafinanza@gmail.com.
Sostenibilità: come affrontare il rischio climatico attraverso la transizione verde e digitale – Scuole Secondarie di Secondo Grado
I cambiamenti climatici influenzano profondamente la nostra vita, con eventi estremi sempre più frequenti e la distruzione degli ecosistemi.
Questo percorso, realizzato in collaborazione con il Servizio Educazione Finanziaria della Banca d’Italia, esplora le cause, legate alle attività umane e all’emissione di gas serra, e i rischi climatici, sia acuti (come catastrofi naturali) che cronici (come lo scioglimento dei ghiacciai). Si approfondiscono poi le misure per contrastarli, come la mitigazione (ridurre il riscaldamento globale) e l’adattamento (limitare gli effetti, con la costruzione, per esempio, di dighe). Viene preso in esame quindi la tutela ambientale, un bene pubblico, che richiede interventi come politiche di emissioni e la carbon tax. Concluderemo infine il nostro percorso con alcuni suggerimenti pratici per la vita di tutti i giorni.
Il percorso è costituito da
- Video Introduzione www.youtube.com/watch?v=oWa9lK1fiFo
- Video 1 – L’aumento della temperatura e il rischio climatico www.youtube.com/watch?v=qDcrRpoHduI
- Video 2 – Gli effetti economici del deterioramento ambientale www.youtube.com/watch?v=VuCFpjmgNNQ
- Video 3 – Le misure economiche per limitare gli effetti negativi sul clima e l’ambiente www.youtube.com/watch?v=QQ5ERv8h2mU
- Video 4 – Le politiche climatiche a livello europeo e la transizione digitale www.youtube.com/watch?v=pSLRkGR1hDM
- Video 5 – Il ruolo della finanza www.youtube.com/watch?v=K8ChagSYFlc
- Video 6 – Le piccole azioni per il clima https://www.youtube.com/watch?v=5Uqho8oy-CM
oltre a varie tipologie di esercizi di matematica con soluzioni, esercizi su scenari climatici con l’utilizzo della piattaforma EN-Roads.org, un gioco di ruolo sulla gestione sostenibile della foresta e una ricca linkografia.
I Docenti interessati ad avere maggior informazioni o a ricevere il materiale completo possono scriverci a edufin@polimi.it o imparalafinanza@gmail.com.
Labirinto delle Finanze – Scuola Secondaria di Primo Grado
Il Labirinto delle Finanze offre un modo divertente per far riflettere i giovani su temi di Educazione Finanziaria; sollecitando la loro curiosità con il gioco e la competizione, gli studenti iniziano a familiarizzare con concetti base, come lo scorrere del tempo e l’accumulo degli interessi, il rischio.
La sfida finanziaria può essere proposta come:
- attività isolata, per avvicinare i ragazzi alle questioni legate all’Educazione Finanziaria;
- momento conclusivo di verifica e confronto finale;
- attività introduttiva di un percorso di Educazione Finanziaria da svolgere in classe.
Il gioco, che può essere svolto in presenza o interamente online, è strutturato in cinque tappe; in ciascuna tappa ogni squadra/studente riceve un elenco di domande, oltre a materiale video che permette di acquisire le conoscenze e le informazioni necessarie per rispondere alle domande della tappa.
I Docenti interessati ad avere maggior informazioni o a ricevere il materiale completo possono scriverci a edufin@polimi.it o imparalafinanza@gmail.com.
Sostenibilità: come affrontare il rischio climatico attraverso la transizione verde e digitale – Scuola Secondaria di Primo Grado
I cambiamenti climatici influenzano profondamente la nostra vita, con eventi estremi sempre più frequenti e la distruzione degli ecosistemi. Questo percorso, realizzato in collaborazione con il Servizio Educazione Finanziaria della Banca d’Italia, esplora le cause, legate alle attività umane e all’emissione di gas serra, e i rischi climatici, sia acuti (come catastrofi naturali) che cronici (come lo scioglimento dei ghiacciai). Si approfondiscono poi le misure per contrastarli, come la mitigazione (ridurre il riscaldamento globale) e l’adattamento (limitare gli effetti, con la costruzione, per esempio, di dighe). Viene preso in esame quindi la tutela ambientale, un bene pubblico, che richiede interventi come politiche di emissioni e la carbon tax. Concluderemo infine il nostro percorso con alcuni suggerimenti pratici per la vita di tutti i giorni.
Il percorso è costituito da
- Video Introduzione www.youtube.com/watch?v=oWa9lK1fiFo
- Video 1 – L’aumento della temperatura e il rischio climatico www.youtube.com/watch?v=qDcrRpoHduI
- Video 2 – Gli effetti economici del deterioramento ambientale www.youtube.com/watch?v=VuCFpjmgNNQ
- Video 3 – Le misure economiche per limitare gli effetti negativi sul clima e l’ambiente www.youtube.com/watch?v=QQ5ERv8h2mU
- Video 4 – Le politiche climatiche a livello europeo e la transizione digitale www.youtube.com/watch?v=pSLRkGR1hDM
- Video 5 – Le piccole azioni per il clima https://www.youtube.com/watch?v=5Uqho8oy-CM
oltre a varie tipologie di esercizi di matematica con soluzioni, un gioco di ruolo sulla gestione sostenibile della foresta e una ricca linkografia.
I Docenti interessati ad avere maggior informazioni o a ricevere il materiale completo possono scriverci a edufin@polimi.it o imparalafinanza@gmail.com.
Criptovalute: tra finanza e tecnologia
Il percorso, che prende in esame una delle più significative applicazioni della tecnologia digitale al settore finanziario, analizza il funzionamento della blockchain e i rischi di frodi connessi alle criptovalute. È totalmente gratuito e adatto per le scuole Secondarie di Primo e di Secondo Grado.
È strutturato in 5 video
- Video 1 – Introduzione: www.youtube.com/watch?v=CPXrPTZn-Nk
- Video 2 – Come funziona la blockchain: www.youtube.com/watch?v=DDgRPJi1YPM
- Video 3 – Perché le criptovalute hanno un valore: www.youtube.com/watch?v=ALeMiD_00Zo
- Video 4 – Le frodi nel mondo delle criptovalute: www.youtube.com/watch?v=3v-hPkt6Qyk
- Video 5 – Bitcoin come investimento: www.youtube.com/watch?v=8AXnOWZPXaM
con esercizi di diverse tipologie per gli studenti e soluzioni per il Docente
I Docenti interessati ad avere maggior informazioni o a ricevere il materiale completo possono scriverci a edufin@polimi.it o imparalafinanza@gmail.com.
Strumenti di pagamento digitali e frodi
Nel corso degli anni le modalità con cui effettuiamo i pagamenti si sono evolute. Sempre più di frequente usiamo carte o altri dispositivi che ci permettono di trasferire fondi senza utilizzare banconote e monete ma strumenti digitali; e questo accade non soltanto per i pagamenti online ma anche per quelli in presenza.
Una bella comodità, che porta con sé anche alcuni rischi. Per utilizzare questi strumenti digitali in completa sicurezza occorre infatti sapere come funzionano e come sapersi difendere dalle possibili frodi.
Il percorso, predisposto in collaborazione con il Servizio Educazione Finanziaria della Banca d’Italia, parte dall’evoluzione della moneta per poi passare all’analisi dei pagamenti digitali e online; è totalmente gratuito e adatto per le scuole Secondarie di Primo e di Secondo Grado.
È strutturato in 5 video
- Video 1 – Introduzione: www.youtube.com/watch?v=pBSY7sN0dZY
- Video 2 – Il lungo cammino della moneta e il ruolo della Banca Centrale: www.youtube.com/watch?v=jXIHYC-_NYk
- Video 3 – Strumenti di pagamento: banconote e moneta bancaria: www.youtube.com/watch?v=ARjiMHmnryw
- Video 4 – Efficienza e costi degli strumenti di pagamento: www.youtube.com/watch?v=KfaWVs4o1Ko
- Video 5 – Rischi, frodi e sicurezza degli strumenti di pagamento: www.youtube.com/watch?v=J6bwwj_VsjY
con esercizi di diverse tipologie per gli studenti e soluzioni per il Docente
I Docenti interessati ad avere maggior informazioni o a ricevere il materiale completo possono scriverci a edufin@polimi.it o imparalafinanza@gmail.com.
Summer School
L’obiettivo di questo corso è fornire agli studenti gli strumenti necessari per rispondere a domande Educazione Finanziaria come:
- Cos’è lo spread? Come viene calcolato?
- Quali sono gli elementi da prendere in considerazione per chiedere un prestito?
- Quali sono le condizioni cui porre attenzione nell’aprire un conto corrente?
- Quali sono gli investimenti più vantaggiosi?
- Quanto è oneroso acquistare un oggetto a rate?
In questo modo gli studenti acquisiranno nuove conoscenze nell’ambito della finanza matematica, applicando così le loro conoscenze matematiche a problemi della vita reale.
Ogni settimana del corso è divisa in alcuni moduli per argomento; per ciascun modulo gli studenti avranno a disposizione video, spiegazioni, esercizi svolti ed esercizi per mettere subito in pratica quanto imparato. A conclusione di ogni settimana sarà disponibile sia un quiz per mettere alla prova i ragazzi, sia problemi più complessi su cui riflettere e discutere con i compagni di corso.
La summer school si tiene ogni estate. Gli insegnanti o gli studenti interessati ad avere maggior informazioni o ad avere il materiale completo possono scriverci a edufin@polimi.it o imparalafinanza@gmail.com .

Il progetto Edufin@Polimi è realizzato all’interno del progetto MUSA – Multilayered Urban Sustainability Action, finanziato dall’Unione Europea – NextGenerationE, PNRR Missione 4 Componente 2 Linea di Investimento 1.5: Creazione e rafforzamento degli “ecosistemi dell’innovazione”, costruzione di “leader territoriali di R&S”
Labirinto della Finanza
Il Labirinto delle Finanze offre un modo divertente per far riflettere i giovani su temi di Educazione Finanziaria; sollecitando la loro curiosità con il gioco e la competizione, gli studenti iniziano a familiarizzare con concetti base, come lo scorrere del tempo e l’accumulo degli interessi, il rischio.
La sfida finanziaria può essere proposta come:
- attività isolata, per avvicinare i ragazzi alle questioni legate all’Educazione Finanziaria;
- attività conclusiva di un percorso di lezioni (quale la Flipped Classroom);
- momento conclusivo di verifica e confronto finale;
- attività introduttiva del percorso da svolgere in classe.
Il gioco può essere svolto in presenza o interamente online, ed è strutturato in cinque tappe; in ciascuna tappa ogni squadra/studente riceve un elenco di domande, oltre a materiale video che permette di acquisire le conoscenze e le informazioni necessarie per rispondere alle domande della tappa.
Gli insegnanti interessati ad avere maggior informazioni o ad avere il materiale completo possono scriverci a edufin@polimi.it o imparalafinanza@gmail.com .
Il progetto Edufin@Polimi è realizzato all’interno del progetto MUSA – Multilayered Urban Sustainability Action, finanziato dall’Unione Europea – NextGenerationE, PNRR Missione 4 Componente 2 Linea di Investimento 1.5: Creazione e rafforzamento degli “ecosistemi dell’innovazione”, costruzione di “leader territoriali di R&S”